Мне требуется подключение к интернету, чтобы получать напоминания о приёмах?

Нет, все напоминания сохранены в mediteo. Пока mediteo будет иметь право отправлять вам уведомления (обязательно только для iOS), вы будете получать напоминания, даже если вы не подключены к интернету.